함께 만들어 가는 세상

사고력수학 심화수학 선행학습의 의미

우리나라 교육에서 수학의 중요성은 굳이 이야기 하지 않아도 다들 잘 아실꺼라

생각이 듭니다. 교과서적인 이야기를 하자면 수학과목은 기초가 중요하며 기본

개념을 확실하게 알아야 다음 과정을 수월하게 풀 수 있으며 다양한 유형의 문제

를 풀어봐야 온전히 자신의 것으로 만들 수 있는 어려운 과정의 과목입니다.

과목 자체를 포기하는 경우 수학의 경우가 가장 많으며 많은 학생들이 초등과정

혹은 중등과정에서 포기하는 경우가 많습니다. 그래서 수학은 포기하지만 않으

면 고등 때 어느 정도 등급은 유지할 수 있다 많은 사람들이 말을 합니다.(상대평

가)일 경우일 것입니다.

수학과목을 이야기할 때 선행이 먼저인가?, 심화가 먼자인가?, 아니면 사고력

수학을 기본적으로 해야 하는가? 등의 문제로 논쟁이 많습니다. 그렇다면 사

고력수학, 심화수학, 수학선행에 대해서 어떤 의미를 가지고 있으며 정확한 방

향성을 가지기 위해 어떤 준비가 필요한지에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

가장 먼저 사고력수학, 사고력수학의 의미에 대해서 자세히 알아보도록 하겠

습니다. 사고력수학의 사고력은 사고하는 역량을 말합니다. 사고하는 역량이

란 기본적 지능과 지식, 그리고 생각하는 스킬 등이 더해져서 생각을 요모조모

, 그리고 깊게 하는 것이고 종국에는 문제해결을 하는 역량까지 이어집니다.

수학은 다양한 지능 중 논리수리 지능과 연결이 되어 있습니다. 사고력이 이런

여러 지능등의 복합적인 작용에 의해 작동하는 것이라면 사고 중에서 수리적

해석이 필요한 것을 수학적 사고라 해야 겠습니다. 

다음은 심화수학 입니다. 심화수학은 말 그대로 깊이 있는 수학입니다. 덧셈을 예로

들면 연산을 잘한다는 것과 연산을 활용(응용)하여 다른 깊이있는 문제를 해결하는

것의 차이에는 후자가 심화수학의 의미일 것입니다.

다음은 선행학습입니다. 선행은 말 그대로 교과과정을 앞서가는 것입니다. 따라서

교과과정이 바뀌면 오늘은 선행이었다가 내일은 선행이 아닐 수 있고, 오늘은 선행

이 아니었는데 내일은 선행이 되는 것일 수 있습니다. 선행은 수학 자체의 문제가

아닌 기준에 의한 분류라 볼 수 있습니다.

결국 사고력수학을 "수학적 사고력"이라 정의한다 하더라도 그것은 수학의

연장선인 것이며 이것을 키운다고 해서 수학적 문제해결력이 높아지는냐

하는 것은 별개의 문제입니다.

즉, 학습단계에서는 힘을 발휘할 수 있겠으나 문제해결력을 요구하는 유형

의 문제가 나올 때 다른 영역의 지능이 필요하거나 결합할 때 수학만으로

해결되지 않을 수 있다는 겁니다.

문제는 대부분의 문제해결력을 요구하는 문제는 서술형으로 되어 있는 경우

가 많습니다. 서술형 수학문제를 해결하려면 언어이해력이 뒷받침 되어 있

어야 한다는 것입니다. 

결국 사고력수학, 심화수학, 선행학습에서 중요한 논지는 얼만큼 했는지가

아닌 "혼자 그것을 해결하느냐" 아니면 "선생님의 손끝만 바라보고 있느냐"

가 차이를 만드는 것이라 생각이 듭니다.

"지금 5학년이니 6학년 과정을 끝내야지" 하는 양적 개념은 정말 의미가 없

는 단어라 말할 수 있겠습니다.